Em hãy chứng minh rằng giai đoạn từ giữa những năm 50 đến những năm 70 của thế kỉ XX Liên Xô đạt nhiều thành tựu bậc bậc công cuộc xây dựng và phát triển đất nước

Cho biết biểu thức A = $\frac{4}{2\sqrt{x}-x}$ B = $\frac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}$ với x > 0,x ≠ 4

a,Tính giá trị biểu thức A khi x = 2

b,Chứng minh rằng P = B : A = 1 - $\sqrt{x}$

Cho biểu thức : \(P=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) và \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)  với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9

a, Tính giá trị biểu thức Q khi x = 64

b, Chứng minh P = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

c, Cho biểu thức K = Q.(P-1). Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình K = m + 1 có nghiệm 

Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3};B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-7}{1-x}\)  với x ≥ 0;x ≠ 1;x ≠ 9

a, Tính giá trị biểu thức A khi x = 16

b,Chứng minh rằng: B = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

c, Tìm các giá trị x để \(\dfrac{4A}{A}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)

Cho các biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}-6};B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\) với x ≥ 0;x ≠ 4;x ≠ 9

a, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 25

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm các giá trị nguyên của x để A > B

Cho biết biểu thức A = \(\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\) B = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\) với x > 0,x ≠ 4

a,Tính giá trị biểu thức A khi x = 2

b,Chứng minh rằng P = B : A = 1 - \(\sqrt{x}\)

- AC là chiều dài máng trượt

- AB là chiều dài của thang để lên máng trượt 

- AH là độ cao của máng trượt 

- Góc BAC là góc tạo bởi thang và máng trượt 

- Góc ACB là góc tạo bởi máng trượt và mặt đất 

Cho biết: \(\widehat{BAC}=90^o:\widehat{ACB}=25^o\) và AC = 32m

1) tính độ cao của máng trượt (Lầm tròn tới số thập phân thứ nhất )

2) tính số bậc thang để lên tới đỉnh A của máng trượt. Biết rằng khoảng cách giữa mỗi bậc thang là 30 cm

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 400 m, góc nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 40^o    và tại vị trí B là 32^o .Hãy tìm độ cao của máy bay?( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30^o .Hỏi sau 3,6 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.

Một chiếc xe thang có độ dài đoạn BC = 6m. Cần đặt chân thang cách chân tướng 1 khoảng bằng bao nhiêu (đoạn AC) để nó tạo với mặt đất 1 góc "an toàn" là \(\widehat{C}\) = 65^o(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhấn)