Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x²và đường thẳng (d):y=(2m-1)x-m²+m

a. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2 

b.tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁;x₂(x₁<x2) sao cho 3x₁-x_2²+1=0

Cho A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) và B=\(\dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) với x>0,x≠4

a.rút gọn B

B.Cho P=B/A.Tìm x để P<\(|P|\)

P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}-\right)\)

a.tìm điều kiện để P có nghĩa

b.rút gọn biểu thức P

c.tính giá trị của P với x=3+\(2\sqrt{2}\)

Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) và B=\(\dfrac{x+3}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\) với x≥0,x≠1,x≠4

1.tính giá trị biểu thức A khi x=26

2,rút gọn biểu thức P=A.B

2.tìm x để 5P là số nguyên

cho hệ phương trình mx+y=7

                                 x-my=3

a.giải hệ phương trình khi m=1

b.tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x-2y=\(\dfrac{15}{m^2+1}\)

Cho parabol (P):y=x² và đường thẳng d:y=2(m-1)x+3-2m với m là tham số

a.tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với đường thẳng Δ :y=2x+5

b.tìm m để đt d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁;x₂ là hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài đường chéo là \(\sqrt{10}\)

Cho hai biểu thức P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}\) và Q=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\) với x≥0,x≠4

a.tính giá trị của P,Q khi x=9

b.rút gọn P

c. cho M =P/Q. tìm tất cả giá trị của x để M<1/2