Giúp mn vs :<
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}< =1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)

Cho mình hỏi bài này với ạ:

Tìm a,b nguyên dương sao cho:

3^(3a)+3^(2a+1)+3^(a+1) = b^3+2b^2+6b

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng 
1/(1+bc) + 1/(1+ca) + 1/(1+ab) >=9/(2(√a+√b+√c))

Cho a,b,c là các số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
(a+b-c)^2*(b+c-a)^2*(c+a-b)^2>=(a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2)

Dựng ra phía ngoài tứ giác ABCD các tam giác BAX,BCY,DCZ, DAT cân tại A và C sao cho BAX = DAT = BCY = DCZ = a. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm các đoạn BX,BY,DZ,DT. Chứng minh rằng HF = GE

Cho a,b,c là các số thực tùy ý. CMR:

ab/c^2+bc/a^2+ca/b^2>=1/2((a+b)/c + (b+c)/a + (c+a)/b)

Cho x,y,z>0 và x^2+y^2+z^2=1. Tìm GTNN của 3a+5b+8/a+10/b

Cho a,b,c>0 và a+b+c=6. Chứng minh rằng: 
5a^3+b^2+c^2>=27/2