Lễ kí hiệp định diễn ra vào ngày 27 tháng 1 năm 1973.

Ta có: 10 đồng dư với 1(mod 3)

=>10ⁿ đồng dư với 1ⁿ(mod 3)

=>10ⁿ đồng dư với 1(mod 3)

=>10ⁿ-1 đồng dư với 1-1(mod 3)

=>10ⁿ-1 đồng dư với 0(mod 3)

=>10ⁿ-1 chia hết cho 3

Bổ đề.  \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ. 

Chứng minh. Phản chứng giả sử  \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) với \(p,q\) là số nguyên dương, nguyên tố cùng nhau. Do đó \(2q^2=p^2\to p\vdots2\to p=2p_1\to q^2=2p_1^2\to q\vdots2\to q=2q_1\to2q_1^2=p_1^2\to\cdots\) ta sẽ suy ra \(p=2p_1=2^2p_2=2^3p_3=\cdots=2^np_n\to p\vdots2^n\) với mọi số nguyên dương \(n,\) suy ra \(p=0\to\sqrt{2}=0,\) vô lí.
Vậy  \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ. 

Đặt \(44\ldots4=4\times11\ldots1=4\cdot\frac{10^n-1}{9},88\ldots8=8\times\frac{10^n-1}{9}.\) Do đó mà \(A=\sqrt{44\ldots4\times88\ldots8}=\sqrt{32\cdot\left(\frac{10^n-1}{9}\right)^2}=\frac{10^n-1}{9}\cdot4\sqrt{2}.\)  Vì vậy nếu A là số tự nhiên thì \(\sqrt{2}=\frac{A}{4\times\frac{10^n-1}{9}}\) là số hữu tỉ. Điều này mâu thuẫn với nhận xét trên.

Vậy không có số nguyên dương n nào thoả mãn yêu cầu.