6 tiếng rưỡi
là 35 phút
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B; C là các tiếp điểm)
1) Chứng minh rằng tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE ⊥ OA và OE. OA = R2
3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kỳ (điểm này khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B; C là các tiếp điểm)
1) Chứng minh rằng tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp
2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE ⊥ OA và OE. OA = R2
3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kỳ (điểm này khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC