Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: So sánh hai số tự nhiên.
Bài tập 1.1: So sánh các cặp số tự nhiên sau:
a) 887 và 1 224
b) 253 740 và 157 122
c) 70 10 và 9 876
d) 2 415 và 2 389
Bài tập 1.2: Sắp xếp các số tự nhiên sau theo thứ tự giảm dần: 789; 215; 941; 1 213; 92; 1 189.
Bài tập 1.3: Sắp xếp các số tự nhiên sau theo thứ tự tăng dần: 231; 194; 215; 1 000; 219.
Dạng 2: Tìm số liền trước, số liền sau.
Bài tập 2.1: Tìm số tự nhiên liền sau của các số sau: 311; 189; 1000.
Bài tập 2.2: Tìm số tự nhiên liền trước của các số sau: 70; 640; 2 021.
Bài tập 2.3: Hãy tìm ra các cặp số tự nhiên liên tiếp trong các số sau: 999; 82; 198; 822;2 003; 191.
Bài tập 2.4: Trong các câu sau, câu nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
(1) a, a + 1, a + 2 với a ∈ ℕ.
(2) b, b + 2, b + 4 với b ∈ ℕ.
(3) c – 1, c, c + 1 với c ∈ ℕ*.
(4) d + 1, d, d – 1 với d ∈ ℕ*.
Dạng 3: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài tập 3.1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ ℕ | 11 < x < 19}
b) B = {x ∈ ℕ* | x < 7}
c) C = {x ∈ ℕ | 3 ≤ x < 9}
d) D = {x ∈ ℕ | x ≤ 8}
Bài tập 3.2: Tìm x biết:
a) x ∈ ℕ* và x ≤ 5
b) x ∈ ℕ, x là số lẻ và 2 020 ≤ x ≤ 2 022
Bài tập 3.3: Viết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách.
Bài tập 3.4: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho:
a) 12 < a < b < 15;
b) 15 < a < b < 21 và a, b là các số lẻ.
Bài tập 3.5: Tìm các số tự nhiên a, b, c đồng thời thỏa mãn cả ba điều kiện: a < b < c, 6 < a < 10, 8 < c < 11.
Dạng 4: Biểu diễn số tự nhiên trên tia số.
Bài tập 4.1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ | 3 < x ≤ 8}.
a) Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A.
b) Biểu diễn các phần tử của tập hợp A trên tia số.
Bài tập 4.2:
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên chẵn không vượt quá 5.
b) Biểu diễn các phần tử của tập hợp A trên tia số.
Bài tập 4.3: Hình sau đây biểu diễn hai số tự nhiên a và b trên tia số:
a) Hãy so sánh hai số a và b.
b) Biết điểm c nằm giữa a và b. Hãy so sánh a với c và b với c.
c) Biết rằng a < 2 021. Hãy giải thích vì sao b < 2 021.
Ôn tập bài 1: Tập hợp
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ "Thành phố Hồ Chí Minh"
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b □ A; c □ A; h □ A
Bài 2: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10}; B = {1; 3; 5; 7; 9; 11}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài tập 3.1: Từ chữ số0; 1; 2, hãy viết:
a) Tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Tất cả các số tự nhiên có ba chữ số.
c) Tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
Bài tập 3.2: Viết tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số, trong đó có hai chữ số 3, một chữ số 2, một chữ số 1.
Dạng 4: Đọc – viết số La Mã.
Bài tập 4.1: Đọc các số La Mã: XIV, XVI, XIX, XXII.
Bài tập 4.2: Viết các số sau bằng số La Mã: 14; 24; 26.