(x-1)²≥0         => 5y²≤6         => y²≤6/5        

Mà y² là số chính phương                => y² = 0   hoặc y² = 1

TH1: y²= 0

=> (x-1)² = 6 (vô lý)

TH2: y² = 1            => y = -1 hoặc 1

=> 5y²=5

=> (x-1)²=6-5=1

=> x-1 = 1 hoặc x-1 = -1

=> x=2 hoặc x=0

Vậy các cặp số tm là (0,1); (0,-1); (2,1); (2,-1)

tam giác ABC vuông => AB^2 + AC^2 = BC^2

=> BC^2 = 9^2 + 12^2 = 225             => BC = 15cm

AM là đường trung tuyến    => AM = 1/2 cạnh huyền = 1/2 BC = 15/2 cm

G là trọng tâm          => AG = 2/3 AM = 2/3 .15/2 = 5 cm

a) x = -2 hoặc x=1

b) x=-14

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Chứng minh 

36.4 = 144

2. a = √z-1, b = √x-2, c = √y-3 (a,b,c >=0)

=> P = √z-1 / z + √x-2 / x + √y-3 / y 

= a/a^2+1 + b/b^2+2 + c/c^2+3

a^2+1 >= 2a              => a/a^2+1 <= 1/2

b^2+2 >= 2√2 b          => b/b^2+2 <= 1/2√2

c^2+3 >= 2√3 c            => c/c^2+3 <= 1/2√3

=> P <= 1/2 + 1/2√2 + 1/2√3

Dấu = xảy ra khi a^2 = 1, b^2 = 2, c^2 =3

<=> z-1 = 1, x-2 = 2, y-3 = 3

<=> x=4, y=6, z=2

1. 1/x + 2/1-x = (1/x - 1) + (2/1-x - 2) + 3

= 1-x/x + (2-2(1-x))/1-x  + 3

= 1-x/x + 2x/1-x + 3    >= 2√2 + 3

Dấu "=" xảy ra khi x =√2 - 1

1m/giây = 3,6 km/giờ

=> 20m/giây = 3,6 x 20 = 72 km/giờ = 72/60 km/phút = 1,2 km/phút

54km/giờ = 54/60 km/phút = 0,9 km/phút

=> linh dương chạy nhanh hơn 1,2-0,9 = 0,3 km trong 1 phút

C

[(x+1/2).3/4 + 5] : 2 = 3

(x+1/2) .3/4 + 5 = 3.2 = 6

(x+1/2) .3/4 = 6 - 5 = 1

x+1/2 = 1 : 3/4 = 4/3

x = 4/3 - 1/2 = 8/6 - 3/6 = 5/6