Rút gọn

C=\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right):\left(\dfrac{a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-1\right)\)

Rút gọn

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Cho tgABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại D.

a) C/M: tgACD vuông và suy ra AB2= BD.BC

b) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O).

c) Vẽ DK vuông góc AC tại K; DK cắt ÉC tại F. C/m F là trung điểm của DK.

Cho hàm số y = -x+5 (d1)

Tìm m biết đồ thị của hàm số y = (\(\sqrt{2}-1\))x + m đi qua giao điểm M của (d1) với trục tung

Cho A = \(\sqrt{2x+10}\)

Tìm x để A = \(x+1\)

Thực hiện phép tính

\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\) (với x>0 ; x≠1)

Thực hiện phép tính

\(\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\sqrt{41+4\sqrt{10}}\)

Cho hàm số \(y=\left(m+1\right)x+m^2-16\)

Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất