Tìm giá trị của x để \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\) < 0

Rút gọn biểu thức sau

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3}{x-2\sqrt{2}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-4\sqrt{x}+4}\)

(Điều kiện: x > 0; x ≠ 4; x ≠ 9)

Giải phương trình

\(\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{x-1}=8\)

Rút gọn các biểu thức sau

a.\(\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

b.\(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\)

Cho ΔDEF vuông tại D, DE=3cm, EF=6cm

a. Tính góc E và F

b. Kẻ đường cao DK. Tính DK

Không dùng máy tính, hãy so sánh \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\) và \(\sqrt{3}-1\)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-1\)

Bác An đi xe máy từ nhà tới công ty với vận tốc 36km/h. Bác An ở lại làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi đi xe máy về nhà với vận tốc 45km/h, tổng cộng hết 6 giờ kể cả thời gian làm việc, Tính quãng đường từ nhà đến công ty của bác An

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{3x+8}\)

Cho hai biểu thức: A= \(\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+1}\) và B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+8}{x+\sqrt{x}-2}\) với x ≥ 0, x ≠ 1

a. Tính giá trị của A biết x = 9

b. Rút gọn B