a) \(\left(15+x\right):3=3^{15}:3^{12}\)

\(\Leftrightarrow\left(15+x\right):3=3^3\)

\(\Leftrightarrow15+x=27.3\)

\(\Leftrightarrow15+x=81\Leftrightarrow x=81-15\)

\(\Leftrightarrow x=66\)

Vậy x = 66

b) \(250-10.\left(24-3x\right):15=244\)

\(\Leftrightarrow10.\left(24-3x\right):15=250-244\)

\(\Leftrightarrow10.\left(24-3x\right):15=6\)

\(\Leftrightarrow10.\left(24-3x\right)=6.15\)

\(\Leftrightarrow24-3x=90:10\)

\(\Leftrightarrow3x=24-9\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

 Vậy x = 5

c) \(2x-2^0=3^5:3^3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3^2\)

\(\Leftrightarrow2x=9+1\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

 Vậy x = 5

d) \(x-48:16=37\)

\(\Leftrightarrow x-3=37\Leftrightarrow x=37+3\)

\(\Leftrightarrow x=40\)

 Vậy x = 40

Ta có A là tích của 99 số âm nên A < 0, do đó:

\(A=-\left[\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right).\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow A=-\left[\left(1-\dfrac{1}{4}\right).\left(1-\dfrac{1}{9}\right).\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}...\dfrac{9999}{100^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}\right)\Rightarrow A=-\dfrac{101}{200}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(A< \dfrac{-1}{2}\)

Vì: Khi vận chuyển cứu thương,loại xe cứu thương sẽ được ưu tiên vì phải cứu sống người bệnh nên chữ "Ambulance" được viết ngược mục đích khi nghe hú còi từ xa người đi đường sẽ dễ dàng đọc được chữ "Ambulance" theo chiều xuôi để chủ động nhường đường cho xe.

\(\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)=\left(x+z+y\right)\left(x+z-y\right)\)

\(=\left(x+z\right)^2-y^2\)

a) Ta có: \(40=2^3.5\)

               \(24=2^3.3\)

\(\rightarrowƯCLN\left(40,24\right)=2^3=8\)

\(\RightarrowƯC\left(40,24\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

b) Ta có: \(12=2^2.3\)

               \(52=2^2.13\)

\(\rightarrowƯCLN\left(12,52\right)=2^2=4\)

\(\RightarrowƯC\left(12,52\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

c) Ta có: \(36=2^2.3^2\)

              \(990=2.3^2.5.11\)

\(\rightarrowƯCLN\left(36,990\right)=2.3^2=18\)

\(\RightarrowƯC\left(36,990\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

d) Ta có: \(54=2.3^3\)

              \(36=2^2.3^2\)

\(\rightarrowƯCLN\left(54,36\right)=2.3^2=18\)

\(\RightarrowƯC\left(54,36\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

e) Ta có: \(10=2.5\)

               \(20=2^2.5\)

               \(70=2.5.7\)

\(\rightarrowƯCLN\left(10,20,70\right)=2.5=10\)

\(\RightarrowƯC\left(10,20,70\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

f) Ta có: \(25=5^2\)

             \(55=5.11\)

             \(75=3.5^2\)

\(\rightarrowƯCLN\left(25,55,75\right)=5\)

\(\RightarrowƯC\left(25,55,75\right)=\left\{1;5\right\}\)

a) Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của ô tô là: 

\(120:2,5=48\left(km/h\right)\)

b) Vận tốc của xe máy là: 

\(48\times\dfrac{3}{4}=36\left(km/h\right)\)

\(\dfrac{2}{5}\) quãng đường AB là :

\(120\times\dfrac{2}{5}=48\left(km/h\right)\)

Thời gian xe máy đi hết \(\dfrac{2}{5}\) quãng đường là:

\(48:36=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)=1giờ20phút\)

\(x^3-6x^2-xy^2+9x\)

\(=x\left(x^2-6x-y^2+9\right)\)

\(=x\left(x^2-6x+9-y^2\right)=x.\left[\left(x-3\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-y-3\right)\left(x+y-3\right)\)

1) \(x^2+7x-8=x^2-x+8x-8\)

 \(=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+8\right).\left(x-1\right)\)

2) \(x^2-6x-7=x^2+x-7x-7\)

\(=\left(x^2+x\right)-\left(7x-7\right)=x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-7\right).\left(x+1\right)\)

3) \(-x^2+5x-4=-x^2+x+4x-4\)

 \(=\left(-x^2+x\right)+\left(4x-4\right)=-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(-x+4\right).\left(x-1\right)\)

4) \(-x^2-8x+9=-x^2+x-9x+9\)

\(=\left(-x^2+x\right)-\left(9x+9\right)=-x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\)

\(=\left(-x-9\right)\left(x-1\right)\)

5) \(4x^2+3x-7=4x^2-4x+7x-7\)

 \(=\left(4x^2-4x\right)+\left(7x-7\right)=4x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)\)

\(=\left(4x+7\right)\left(x-1\right)\)

6) \(9x^2-x-8=9x^2-9x+8x-8\)

 \(=\left(9x^2-9x\right)+\left(8x-8\right)=9x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)\)

\(=\left(9x+8\right)\left(x-1\right)\)

7) \(-16x^2+11x+5=-16x^2+16x-5x+5\)

\(=\left(-16x^2+16x\right)-\left(5x+5\right)=-16x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)

\(=\left(-16x-5\right)\left(x-1\right)\)

8) \(-4x^2-7x+11=-4x^2+4x-11x+11\)

\(=\left(-4x^2+4x\right)-\left(11x+11\right)=-4x\left(x-1\right)-11\left(x-1\right)\)

\(=\left(-4x-11\right)\left(x-1\right)\)

9) \(13x^2+7x-6=13x^2+13x-6x-6\)

\(=\left(13x^2+13\right)-\left(6x-6\right)=13x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=\left(13x-6\right)\left(x+1\right)\)