Cho ΔABC có AB = 4cm, AC= 6cm, BC= \(2\sqrt{13}\) cm.

Chứng minh : AB.sinB = AC. SinC

Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x

                      A = 3(sin⁴x + cos⁴x) -2(sin⁶x+cos⁶x)

Cho biểu thức : A=  \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9

a) Rút gọn biểu thức A. 

 b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\). 

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Tính   sin²15⁰ + sin²30⁰+ sin²40⁰ + sin²75⁰+ sin²60⁰+ sin²50⁰                              

Cho DABC vuông ở A; đường cao AH.

       a)  Biết AB =7cm; BC =25cm. Tính AC; AH; BH; HC.

       b)Kẻ HD^AB; HE^AC. Tính AD; AE và diện tích ΔADE.

Cho D ABC vuông tại A, có AB = 21, góc C = 30 độ .Vẽ đường phân giác BD của D ABC.

        Hãy tính:  a) Góc B và độ dài đoạn thẳng AD.           b) Diện tích của D BDC