Ta có:
\(AB^2=4^2=16\)
\(AC^2=6^2=36\)
\(BC^2=\left(2\sqrt{13}\right)^2=52\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(=52\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (theo định lý Pytago đảo)
\(\Rightarrow sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{sinB}{sinC}=\dfrac{\dfrac{AC}{BC}}{\dfrac{AB}{BC}}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB.sinB=AC.sinC\)
Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=6cm, BC=4cm. Tính bán kính đường tròn tìm ngoại tiếp ΔABC
Cho ΔABC có góc B =\(60^o\) , BC=6cm, AC=4cm . Tính AC (ΔABC không vuông)
Cho ΔABC có góc A = \(50^o\), AB = 4cm, AC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AB=6cm và AC=2AH.Khi đó tỉ số \(\dfrac{AC}{BC}\) bằng
A.\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) B.\(\dfrac{3}{2}\) C.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) D.\(\dfrac{1}{2}\)
Giải thích giúp em tại sao với ạ
Cho ΔABC có AB =4cm , AC = 5cm , A = 60 ° . Tính BC
Cho ΔABC, AB = c, BC = a, AC = b và b + c = 2a. Chứng minh rằng:
a) 2sinA = sinB + sinC
b) \(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH
a) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Tính BC, AH, sinC
b) CM: \(\frac{sinB}{sinC}=\frac{AC}{AB}\)
c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC.
Chứng minh rằng : \(AH^3=BE\cdot BC\cdot CF\)
Giúp mình câu c với ạ =)) mình thử theo cách hệ thức lượng nhưng có vẻ hơi rắc rối -.-
1, giải tam giác vuông
a, a=15cm ; b=10cm
b, góc B=30° ;b=6cm 30° ;b=6cm
c, góc C = 50° ; c=8cm 50° ; c=8cm
2, Cho ΔABC biết AB=21cm ; AC=28cm ; BC = 35cm
a, chứng minh ΔABC ⊥A
b, kẻ phân giác AM tính BM , MC
c, tính sinB , sinC
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=3cm , AC=4cm , đường cao AH (H\(\in\)BC )
1)Tính BC ,AH
b) Kẻ đường phân giác AI của góc BAC (I\(\in\)BC) .Tính BI , CI
c) Chứng minh : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AI}\)
