Cho △ABC vuông tại A có AB= 5cm, AC= 12cm

a) tính BC

b) kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B kẻ đường thẳng ⊥ với AD cắt CD tại E. Chứng minh △ABE=△DBE và suy ra △AED cân 

c) Kẻ AK ⊥BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng ⊥với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF

d) Chứng minh △AEC cân và suy ra E là trung điểm của DC

Cho △BBC cân tại A (∠BAC<90độ), kẻ BE⊥AC tại E, kẻ CF⊥AB tại F

a) Chứng minh BE=CF và EF // BC

B) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh △BIC cân

c) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng

Cho △BAC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH⊥AE tại H, CK⊥AE tại K. Chứng minh

a) BH=AK

b) △MBH=△MAK

c) △MHK là tam giác vuông cân

Tính giá trị của biểu thức D= 4x+3 tại x thoả mãn \(|2x-1|=\dfrac{3}{2}\). Với giá trị nào của x thì D= \(\dfrac{-5}{2}\)

Giải chi tiết cho mình với ạ 

4/10