y=12

x=2

z=9

\(\dfrac{a+b+c+d}{4}=\dfrac{\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}}{2}\ge\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{cd}}{2}\ge\sqrt{\sqrt{ab}.\sqrt{cd}}=\sqrt[2.2]{abcd}=\sqrt[4]{abcd}\)

\(\dfrac{DN}{BD}=\dfrac{CQ}{BC}=\dfrac{CP}{AC}\)

à vì n là số tự nhiên nên 2n²+2n+1>=2n²-2n+1

=>2n²-2n+1=1 =>n=0 (thỏa mãn) hay n=1 (thỏa mãn)

bỏ dòng 2n²+2n+1=1 =>n=0 (thỏa mãn) hay n=-1 (loại)

chính nó có nghĩa là bằng 4n⁴+1

Tham khảo bài tương tự: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=1176971&subject=1&q=++++++++++T%C3%ACm+n+%C4%91%E1%BB%83+A=+12n%5E2+-+5n+-25+l%C3%A0+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+t%E1%BB%91+++++++++

=>4n⁴+1=(2n²-2n+1)(2n²+2n+1) có 2 ước nên 1 ước sẽ bằng 1 còn 1 ước sẽ bằng chính nó.

*2n²-2n+1=1 =>n=0 (thỏa mãn) hay n=1 (thỏa mãn)

*2n²+2n+1=1 =>n=0 (thỏa mãn) hay n=-1 (loại)

phân tích đa thức thành nhân tử:

(2n²-2n+1)(2n²+2n+1)