đặt một câu mở rộng liên quan đến khổ cuối bài thơ Viếng lăng Bác

CHỈ CẦN CÂU D

Cho (O) đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với AB tại I sao cho IA<IB. Trên đoạn MI lấy diểm E sao cho E khác M và I. TTia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. Chứng minh 

a, IEKB là tứ giác nội tiếp

b, tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM

c, AE.AK + BI.BA = 4R²

d, Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất

CHỈ CẦN CÂU D

cho (O) và một điểm nằm ngoài đường tròn. từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C, M, N thuộc đường tròn và AM< AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ 2 của đường thẳng CE với đường tròn

a, c/m 4 điểm A, O, E C cùng thuộc một đường tròn

b, c/m góc AOC bằng góc BIC

c, c/m BI // MN

d, Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất

cho pt: \(x^2-\left(m-2\right)x-m^2+3m-4=0\) (m là tham số)

chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

 Cho Pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-5=0\) (m là tham số)

a, tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=1, tìm nghiệm còn lại

b, tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c, chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

cho (P): y=\(-x^2\)

a, gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) có hoành độ -1;2. Lập phương trình đường thẳng AB

b, viết phương trình đường thẳng (d) // AB và tiếp xúc với (P)  từ đó suy ra tọa độ tiếp điểm