Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (O). Kẻ dây AE // MB. Đường thẳng ME cắt (O) tại N, đường thẳng AN cắt MB tại I.

a) Cm tứ giác MAOB nội tiếp. 

b) Cm ∆IMN ∽ ∆IAM. Từ đó suy ra IM = IB.

c) Cho D là trung điểm của MA. Gọi Q là giao điểm của DB với IA. Cm Q thuộc OM và tứ giác OBQN nội tiếp. 

→Cíuuu :(

Cho pt: \(x^2+\left(m-2\right)x-m+1=0\) 

a) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x₁ , x₂ là 2 nghiệm của pt. Hãy tính theo m giá trị của biểu thức A = 4x₁x₂ - 2(x₁² + x₂²). Tìm m để A = -6

Một hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m². Tính chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu?

Cho pt \(x^2-2mx+m²+3m+1=0\) 

a) Tìm m để pt có nghiệm x = -3

b) Tìm m để pt có nghiệm.

Với giá trị nào của m để:

a) Đường thẳng (d): y = mx + 1 và (P): y= \(-\dfrac{1}{4}x^2\) tiếp xúc với nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.

b) Đường thẳng (d): y = x + m và (P): y = -x² tiếp xúc với nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.