Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
1.Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.
2.Chứng minh: AC.AN = AO.AB.
Cho đường tròn (O; R) và dây MN không đi qua tâm O. Kẻ đường kính AB vuông góc với MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN. BC cắt đường tròn (O;R) tại K. a) Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp b) Gọi I là giao điểm của AK và MN, D là giao điểm của AC và BI. Chứng minh C cách đều 3 cạnh của tam giác DEK