Cho đường tròn (O:R) có đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB( Ax,By và M cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) chứng minh CD=AC+BD
b)OC cắt AM tại H, OD cắt BM tại K. Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AC.BD= R^2

Lập hệ phương trình:

Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một
người đi xe máy từ A đến B, khi đến B người đó
nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn
vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian để từ lúc bắt đầu
đi từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc của
xe máy đi từ A đến B?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường
tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E
và F; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC
tại N. Chứng minh tứ giác AEHF, HFCN nội tiếp.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),
AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D, cắt
đường tròn ở E. Trên tia AC lấy điểm K sao cho AK
= AB. Chứng minh rằng:
a) ∆ABD = ∆AKD
b) DKCE là tứ giác nội tiếp

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh
AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho  góc MBN =45 độ . BM và BN cắt AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh các tứ giác BENC và BFMA nội tiếp

Bằng một đoạn văn quy nạp khoảng 12 câu nêu cảm nhận của em về dòng hồi ức kỉ niệm tuổi thơ người cháu được thể hiện trong khổ thơ thứ 2 trong bài thơ bếp lửa. Trong đoạn văn có sử dụng câu phủ định và thán từ.

Quãng đường A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi đi trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi là 9km/h . Thời gian kể từ lúc đi đến lúc về là 5 tiếng. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B

Giúp em với ạ, đừng giải tắt nha

giải hệ pt: xy=120
xy=(x+10)(y-1)