Đề số 8

Trong không gian Oxyz, để 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;1;m\right);\overrightarrow{b}=\left(1;1;m+1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;-1;m\right)\), không đồng phẳng thì các giá trị của m là :

1. \(m\ne1\)
2. \(m\ne2\)
3. \(m\ne3\)
4. Với mọi m

Trong không gian Oxyz cho hai đểm M(2;-1;7), N(4;5;-2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxy tại P chia đoank MN theo tỉ số nào ?

1. \(\frac{1}{4}\)
2. \(\frac{1}{2}\)
3. \(\frac{3}{2}\)
4. \(\frac{3}{4}\)

Trong không gian Oxyz, điểm \(M\in Oy\) cách đều hai mặt phẳng :

\(\left(\alpha\right):x+y-z+1=0\)

\(\left(\beta\right):x-y+x-5=0\)

có tọa độ là :

1. \(\left(0;1;0\right)\)
2. \(\text{(0;3;0)}\)
3. \(\left(0;2;0\right)\)
4. \(\left(0;-3;0\right)\)

Trong không gian Oxyz, vị trí của điểm M(1;-1;3) đối với mặt cầu (S) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=19\) là :

1. ở trong (S) và không trùng với tâm của (S)
2. ở ngoài (S)
3. ở trên (S)
4. trùng với tâm của (S)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa trục Ox vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta\right):3x-4y+5z-12=0\) có phương trình là :

1. \(5y-4z=0\)
2. \(5y+5z=0\)
3. \(5y+4z=0\)
4. \(4y-5z=0\)

Cho tập hợp \(E=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\) có bao nhiêu số tự nhiên tạo bởi 2 phân tử khác nhau của tập E ?

1. 36
2. 70
3. 30
4. 120

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :

\(d_1:\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{3}\)

\(d_2:\frac{x+1}{4}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-2}{6}\)

vị trí của \(d_1;d_2\) là :

1. Trùng nhau
2. Song song
3. Cắt nhau
4. Chéo nhau

Trong khai triển nhị thức \(\left(x+y\right)^n\), tổng tất cả các hệ số của các số hạng bằng :

1. \(n\)
2. \(2^n\)
3. \(2^n+1\)
4. \(2^{n-1}\)

Có bao nhiêu cách chọn một tập thể thanh niên để nhận một công tác gồm 3 nam và 3 nữ từ một nhóm thanh niên gồm 10 nam và 20 nữ :

1. \(P_{10}.P_{20}\)
2. \(C_{10}^3+C_{20}^3\)
3. \(A_{10}^3+A_{20}^3\)
4. \(C_{10}^3.C_{20}^3\)

Giá trị của \(\left(P_3\right)!\) bằng :

1. 120
2. 360
3. 720
4. 480