Đề số 19

Trong mặt phẳng Oxy, tiếp tuyến của hyperbol (H) \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) đi qua M(1;4) có phương trình là :

1. \(x+y-3=0\) hay \(4x-3y+16=0\)
2. \(x-y+3=0\) hay \(4x+3y-16=0\)
3. \(x+y+3=0\) hay \(4x-3y-16=0\)
4. \(x-y-3=0\) hay \(4x+3y+16=0\)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường cong \(\left(C_m\right):\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2-m}=1\) khi \(m>2\) thì \(\left(C_m\right)\) là :

1. đường tròn
2. hyperbol
3. elip
4. parabol

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;-2;-4\right);\overrightarrow{b}=\left(-1;4;2\right)\) thì \(\left|\left(2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)\right|\) bằng :

1. \(\sqrt{200}\)
2. \(200^2\)
3. \(\pm200\)
4. \(200\)

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(1;1;5), N(1;1;5), P(4;6;1). Điểm \(S\in\left(Oxy\right)\) cách đều M,N, P thì tọa độ S là :

1. (16;-5;0)
2. (-16;5;0)
3. (16;5;0)
4. (-16;-5;0)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(-2;3;4) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là :

1. \(\begin{cases}x=-2+t\\y=3\\z=4\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)
2. \(\begin{cases}x=-2\\y=3\\z=4+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)
3. \(\begin{cases}x=-2\\y=3+t\\z=4\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)
4. \(\begin{cases}x=-2+t\\y=3+t\\z=4+t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)

Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M(2;1;-3), N(3;-2;2), P(4;0;1). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ M của tam giác MNP là :

1. \(\left(\frac{14}{3};\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)
2. \(\left(-\frac{14}{3};-\frac{4}{3};-\frac{1}{3}\right)\)
3. \(\left(\frac{7}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)\)
4. \(\left(-\frac{7}{3};-\frac{2}{3};-\frac{1}{3}\right)\)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng :

\(\left(\alpha\right):\left(m+3\right)x+3y+\left(m-1\right)z+6=0\)

\(\left(\beta\right):\left(n+1\right)x+2y+\left(2n-1\right)z-2=0\)

hai mặt phẳng song song với nhau thì cặp số (\(\left(m;n\right)\) bằng :

1. \(\left(\frac{5}{2};\frac{2}{3}\right)\)
2. \(\left(-\frac{5}{2};\frac{2}{3}\right)\)
3. \(\left(\frac{5}{2};-\frac{2}{3}\right)\)
4. \(\left(-\frac{5}{2};-\frac{2}{3}\right)\)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua 3 điểm M(1;2;0), N(1;1;3), P (2;0;-1) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxz). Phương trình của (S) là :

1. \(x^2+y^2+z^2+6x+6z+1=0\)
2. \(x^2+y^2+z^2+6x-6z+1=0\)
3. \(x^2+y^2+z^2-6x+6z+1=0\)
4. \(x^2+y^2+z^2-6x-6z+1=0\)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y+4z-7=0\) và mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua ba điểm M(1;-2;1), N(1;0;0), P(0:1;0). Góc tạo bởi hai mặt phẳng bằng :

1. \(60^o\)
2. \(45^o\)
3. \(30^o\)
4. \(75^o\)

Có 7 bông hoa màu sắc khác nhay và 3 cái lọ khác nhau. Có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho và mỗi lọ một bông ?

1. 210
2. 35
3. 24
4. 120

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó ?

1. 240
2. 120
3. 60
4. 30

Trong khai triển \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{x}\right)^{15}\), hệ số của \(x^3\) là :

1. \(C_{15}^2\)
2. \(C_{15}^3\)
3. \(C_{15}^4\)
4. \(C_{15}^5\)

Trong khai triển \(\left(1-3x\right)^n\), biết hệ số \(x^2\) bằng 90 thì \(n\) bằng :

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5