Đề số 12

Trong không gian cho đường thẳng d : \(\begin{cases}x+kz-k=0\\\left(1-k\right)x-ky=0\end{cases}\) \(\left(k\ne0\right)\). 

Đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ là :

1. (0;0;1)
2. (0;1;0)
3. (1;1;0)
4. (0;0;1)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm M(1; 2; -1); N93;4;-1); P(1;4;1); Q(3;2;1) thì hai đường thẳng MN và PQ :

1. Cắt nhau
2. trùng nhau
3. song song
4. chéo nhau

Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;-2;-5). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz là :

1. (3;0;-5)
2. (0;-2;-5)
3. (0;0;-5)
4. (3;0;0)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : \(\frac{x-1}{m}=\frac{y+2}{2m-1}=\frac{z=3}{2}\) cắt mặt phẳng (P) : \(x+3y-2z-5=0\) thì giá trị của m là :

1. \(m\ne4\)
2. \(m\ne2\)
3. \(m\ne3\)
4. \(m\ne1\)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : \(x^2+y^2+z^2-4x+6y+2z-12=0\). Giao tuyến của (S) và mặt phẳng (Oxy) là đường tròn có bán kính bằng :

1. 12
2. 6
3. \(\sqrt{26}\)
4. \(\sqrt{28}\)

Trong khai triển nhị thức \(\left(3x-1\right)^{16}\), hệ số của số hạng chứa x là :

1. \(3^{13}C_{16}^3\)
2. \(3^{14}C_{16}^{13}\)
3. \(-3^{13}C_{16}^3\)
4. \(3^{13}C_{16}^{13}\)

Với 5 chữ số 0;1;2;3;4 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 0 ?

1. 96
2. 72
3. 24
4. 48

Nếu \(A_n^5=10A_n^4\) thì n bằng :

1. 12
2. 16
3. 10
4. 14

Có 9 học sinh được để cử để tranh giải nhất, nhì, ba về môn toán. Có bao nhiêu bộ ba học sinh được giải ?

1. 504
2. \(P_9\)
3. 336
4. \(C_9^3\)