Bài 8 Tổng và hiệu hai lập phương

Viết biểu thức \(x^3+125\) dưới dạng tích.

1. \((x+5)(x^2+5x+25)\).
2. \((x+5)(x^2-5x+125)\).
3. \((x+5)(x^2-5x+25)\).
4. \((x-5)(x^2+5x+25)\).

Viết biểu thức \((x+1)(x^2-x+1)\) dưới dạng tổng hai lập phương.

1. \(x^3-1.\)
2. \(x^3+1.\)
3. \(x^3-3.\)
4. \(x^3+3.\)

Viết biểu thức \(8x^3-27y^3\) dưới dạng tích.

1. \((2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2).\)
2. \((8x-27y)(4x^2+6xy+9y^2).\)
3. \((2x+3y)(4x^2+6xy+9y^2).\)
4. \((2x-3y)(4x^2+12xy+9y^2).\)

Cho biểu thức \(E=(x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2-x+1)\). Các khẳng định sau là đúng hay sai?

1. Biểu thức E có 2 hạng tử.
2. Biểu thức E có bậc 3.
3. Biểu thức E có giá trị không phụ thuộc vào biến.
4. Biểu thức E có giá trị không đổi bằng -2.

Điền dấu "+" hoặc dấu "-" vào ô trống

a) \(A^3-B^3=(A\)  \(B)(A^2\)  \(AB+B^2).\)

b)  \(A^3+B^3=(A\)  \(B)(A^2\) \(AB+B^2).\)​

Rút gọn biểu thức \(A=(x+1)(x^2-x+1)\) được kết quả là

1. \(x^3-x.\)
2. \(x^3-1.\)
3. \(x^3-x^2.\)
4. \(x^2-1.\)

Khai triển \(x^3-8\) được kết quả là

1. \((x-2)(x^2+4x+4).\)
2. \((x+2)(x^2+4x+4)\).
3. \((x-8)(x^2+8x+64).\)
4. \((x+8)(x^2-8x+64).\)

Khai triển \(x^3-64\) được kết quả là

1. \((x-4)(x^2+4x+8).\)
2. \((x+4)(x^2-4x+16).\)
3. \((x-4)(x^2+4x+16)\)
4. \((x-64)((x^2+64x+128).\)

Khẳng định nào sau đây không đúng?

1. \((x-y)^3=x^3-y^3-3x^2y+3xy^2.\)
2. \((5-x)(x+5)=-x^2+25.\)
3. \(4xy=(x+y)^2-(x-y)^2.\)
4. \(x^3-y^3=(x-y)(x^2-xy+y^2).\)

Kết quả của phép tính \((0,76)^3+(0,24)^3+3.0,76.0,24 \) là

1. 0,76.
2. 0,24.
3. 1.
4. 0,52.

Cho đẳng thức \(x^3+512=(x+8)(x^2-?+64)\). Dấu ? được thay bởi biểu thức nào sau đây?

1. \(-8x.\)
2. \(8x.\)
3. \(512x.\)
4. \(-512x.\)

Rút gọn biểu thức \(A=x^3-8y^3+(x-2y)(x^2+2xy+4)\) được kết quả là

1. \(x^3-8y^3.\)
2. \(x^3-2y^3.\)
3. \(2x^3-16y^3.\)
4. \(2x^3+16y^3.\)

Cho đa thức \(E=(x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2+x+1)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Đa thức E có hai hạng tử.
2. Đa thức E có giá trị không phụ thuộc vào biến.
3. Đa thức E có bậc 3.
4. Đa thức E có giá trị không đổi bằng -2.

Giá trị của biểu thức \((x+y)(x^2-xy+y^2)\) tại \(x=100\) và \(y=1\) là .

Bậc của đa thức \(P=(x+3)(x^2-3x+9)-(x-2)(x^2+2x+4)\) là .

Viết biểu thức \((2x-1)(4x^2+2x+1)\) dưới dạng hiệu hai lập phương.

1. \(2x^3-1.\)
2. \(8x^3-1.\)
3. \(4x^3-1.\)
4. \(8x^3+1.\)

Giá trị của x thỏa mãn \((x-2)(x^2+2x+4)=0\) là .

Viết biểu thức \(\Big(x+\dfrac{1}{2}\Big)\Big(x^2-\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{4}\Big)\) dưới dạng tổng hai lập phương.

1. \(x^3+\dfrac{1}{2}\).
2. \(x^3-\dfrac{1}{2}.\)
3. \(x^3+\dfrac{1}{8}.\)
4. \(x^3-\dfrac{1}{8}.\)

Bạn An dự định gấp một khối hộp lập phương có cạnh là 5cm. Sau khi xem xét lại, bạn An dự định tăng khối hộp lập phương thêm  \(x\) (cm). Viết đa thức biểu thị phần thể tích tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương dự định gấp ban đầu theo \(x\).

1. \(x^2+15x+75 \space(cm^3).\)
2. \(x^3+15x^2+7x\space (cm^3).\)
3. \(x^2+10x+25\space(cm^3).\)
4. \(x^3+15x^2+75x\space(m^3).\)