Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Khai triển \((x+3)^3\) được kết quả là

1. \(x^3+9x^2+27x+27\).
2. \(x^3+9x^2+12x+27\).
3. \(x^3+27x^2+9x+27\).
4. \(x^3+12x^2+27x+27\).

Viết biểu thức \(8+12x+6x^2+x^3\) dưới dạng lập phương của một tổng.

1. \((x+1)^3\).
2. \((x+2)^3\).
3. \((x+3)^3\).
4. \(​​(x^2+2)^3\).

Khai triển \((x-1)^3\) được kết quả là

1. \(x^3+3x^2+3x+1.\)
2. \(x^3-3x^2+3x-1.\)
3. \(x^3+2x^2+2x+1.\)
4. \(x^3-3x^2-3x-1.\)

Kết quả của phép tính \(99^3+3.99^2+3.99+1\) là

1. 1 000 000.
2. 10 000 000.
3. 10 000.
4. 99 000.

Hằng đẳng thức nào sau đây là lập phương của một tổng?

1. \((A+b)^2=A^2+2AB+B^2.\)
2. \((A-B)^2A^2-2AB+B^2.\)
3. \((A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3.\)
4. \((A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)

Điền dấu "+" hoặc dấu "-" vào ô trống thích hợp.

a) \((A+B)^3=A^3\)  \(3A^2B+3AB^2\)  \(B^3.\)

b) \((A-B)^3=A^2\)  \(3A^2B+3AB^2\)  \(B^3.\)

Khai triển \((x+1)^3\) được kết quả là

1. \(x^2+2x+1.\)
2. \(x^2-2x+1.\)
3. \(x^3+3x^2+3x+1.\)
4. \(x^3-3x^2-3x+1.\)

Khai triển \((y-2x)^3\) được kết quả là​

1. \(y^3-6xy^2+12x^2y-8x^3.\)
2. \(y^3-6xy^2-12x^2y+8x^3.\)
3. \(y^2-4xy+4x^2.\)
4. \(y^2+4xy-4x^2.\)​​

Viết biểu thức \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\) dưới dạng lập phương của một tổng.

1. \((2x+y)^3.\)
2. \((2y-x)^3.\)
3. \((2y+x)^3.\)
4. \((x-2y)^3.\)

Viết biểu thức \(x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3\) dưới dạng lập phương của một hiệu.

1. \((x+3y)^3.\)
2. \((x-3y)^3.\)
3. \((x-3y)^2.\)
4. \((y-3x)^3.\)

Giá trị của biểu thức \(A=a^3+3a^2+3a+1\) tại \(x=9\) là .

Biểu thức \((a-b)^3 \) bằng biểu thức nào sau đây?

1. \((b-a)^3.\)
2. \(-(b-a)^3.\)
3. \((a+b)^3.\)
4. \(-(b+a)^3.\)

Giá trị của biểu thức \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) tại \(x=88\) và \(y=-12 \) là .

Bậc của đa thức \(B=(x+y)^3-3xy(y+x)\) là .

Rút gọn biểu thức \((x-3y)^3+(x+3y)^3 \) được kết quả là

1. \(2x^3+27xy^2.\)
2. \(2x^3+54xy^2.\)
3. \(x^3-9y.\)
4. \(x^3+3y.\)

Cho đa thức \(P=(x-y)^3+3xy(x-y)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Đa thức P có giá trị không phụ thuộc vào biến.
2. Đa thức P có bậc bằng 3.
3. Đa thức P có hai hạng tử.
4. Đa thức P có giá trị không đổi bằng 3.

Biểu thức \(27-54x+36x^3+8x^3\) được viết dưới dạng lập phương của một hiệu là

1. \((3x-2)^3.\)
2. \((3-2x)^3.\)
3. \((3x+2)^3.\)
4. \((3x-2)^3.\)

Mẹ bạn An gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng theo thể thức lãi kép, theo định kỳ với lãi suất x mỗi năm (tức là nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền được tính vào vốn của kỳ tiếp theo). Biểu thức \(A=50.(x+1)^3 \) (triệu đồng) là số tiền mẹ An nhận được sau 3 năm. Tính số tiền mẹ An nhận được sau 3 năm khi lãi suất \(x=5\)%.

1. \(57,88125\) triệu đồng.
2. \(58,77125\) triệu đồng.
3. \(5,78125\) triệu đồng.
4. \(5,8125\) triệu đồng.

Cho hình hộp lập phương có độ dài một cạnh là \((x-2)\) (cm). Tính thể tích của hình hộp lập phương đó.

1. \(8-12x+6x^2-x^3.\)
2. \(-8+12x-6x^2+x^3.\)
3. \(x^2-4x+4.\)
4. \(x^2+4x-4.\)