Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Với \(a\ne0\), phép tính nào dưới đây không đúng?

1. \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{b+c}{a}.\)
2. \(\dfrac{b}{a}.\dfrac{c}{a}=\dfrac{b.c}{a}.\)
3. \(\dfrac{b}{a}-\dfrac{c}{a}=\dfrac{b-c}{a}.\)
4. \(\dfrac{c}{a}+\dfrac{b}{-a}=\dfrac{c-b}{a}.\)

Tính: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}.\dfrac{10}{9}.\)

1. \(\dfrac{22}{27}.\)
2. \(\dfrac{7}{9}.\)
3. \(\dfrac{27}{22}.\)
4. \(\dfrac{2}{3}.\)

\(\dfrac{-3}{34}\) là tích của hai phân số

1. \(\dfrac{-3}{2}.\dfrac{1}{17}.\)
2. \(\dfrac{-3}{17}.\dfrac{-1}{2}\).
3. \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{-17}{2}.\)
4. \(\dfrac{-17}{3}.\dfrac{1}{2}.\)

Tìm x, biết \(x+\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{-5}{8}=\dfrac{3}{8}.\)

1. \(x=\dfrac{5}{8}.\)
2. \(x=\dfrac{1}{8}.\)
3. \(x=1.\)
4. \(x=\dfrac{7}{8}.\)

Các phát biểu sau đúng hay sai?

1. Tích của một phân số với một phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.
2. Muốn nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân các tử và giữ nguyên mẫu của hai phân số đó.
3. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.
4. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0.

Tìm x, biết \(\dfrac{-14}{36}:x=\dfrac{-2}{11}\cdot\dfrac{22}{5}\).

1. \(x=\dfrac{35}{72}.\)
2. \(x=\dfrac{-14}{45}.\)
3. \(x=\dfrac{14}{45}.\)
4. \(x=\dfrac{-35}{72}.\)

Tìm \(x\), biết \(x\cdot\dfrac{-5}{7}=\dfrac{25}{14}.\)​

1. \(x=\dfrac{-5}{2}.\)
2. \(x=\dfrac{-2}{5}.\)
3. \(x=\dfrac{-125}{98}.\)
4. \(x=\dfrac{-98}{125}.\)

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích \(\dfrac{4}{51}m^2.\) Độ dài một cạnh là \(\dfrac{2}{17}m\), độ dài cạnh còn lại là

1. \(\dfrac{2}{3}m.\)
2. \(\dfrac{2}{51}m.\)
3. \(\dfrac{1}{3}m.\)
4. \(\dfrac{4}{5}m.\)

Người ta đóng 350 lít nước mắm vào loại chai \(\dfrac{1}{2}\) lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai?

Đáp số:  chai.

Tìm x, biết \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{-5}{6}\)​

1. \(x=\dfrac{-11}{9}.\)
2. \(x=\dfrac{11}{9}.\)
3. \(x=\dfrac{-9}{11}.\)
4. \(x=\dfrac{11}{16}.\)

Tính một cách hợp lí: \(\dfrac{3}{19}\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{38}\cdot\dfrac{-109}{3}=\)  . 

Tính giá trị của biểu thức sau: \(M=\dfrac{4}{5}.a+\dfrac{3}{10}.a-\dfrac{1}{2}.a\) với \(a=\dfrac{-5}{3}\)

Đáp số: \(M=\)  .

Tính: \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{10}\right).\)​

1. \(\dfrac{1}{10}.\)
2. \(\dfrac{9}{10}.\)
3. \(\dfrac{1}{2}.\)
4. \(1\).

Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\dfrac{2}{5}\) dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được \(\dfrac{1}{5}\) bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước.

Đáp số:  giờ.

Tìm số tự nhiên \(n\ne0\) nhỏ nhất sao cho khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{8}{9}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên.

Đáp số: \(n=\)   .
​