Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ

Cho các đẳng thức sau

I) \(2(x+y)=2x+2y.\)

II) \(ab(a+1)=ab^2+ab.\)

III) \(2a(a^2+b)=2a^3+2ab.\)

Có bao nhiêu đẳng thức là hằng đẳng thức?

1. 1.
2. 0.
3. 2.
4. 3.

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

1. \(2(x+y)=2x+y\).
2. \(3a(b+1)=3ab+3b\).
3. \(xy(x+y)-xy^2=x^2y\).
4. \((x-y)(x+y)=x^2-xy+y^2\).

Hằng đẳng thức nào sau đây là bình phương của một hiệu?

1. \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\).
2. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\).
3. \((x-y)(x+y)=x^2-y^2.\)
4. \(x(x+y)=x^2+xy.\)

Viết biểu thức \(4+12a+9a^2\) dưới dạng bình phương của một tổng.

1. \((3a-2)^2.\)
2. \((2a+3)^2.\)
3. \((3a+2)^2.\)
4. \((2+3)^2.\)

Điền các dấu "+" hoặc "-" thích hợp vào ô trống.

a) \((A^2+B^2)=A^2\)  \(2AB+B^2.\)

b) \((A-B)^3=A^3\)  \(3A^2B\) \(3AB^2+B^3.\)

c) \(A^3-B^3=(A-B)(A^2\)  \(AB\) \(B^2).\)

Kết quả của phép tính 99.101 là

1. 9 999.
2. 9 998.
3. 10 000.
4. 10 001.

Việt biểu thức \(4y^2-25\) dưới dạng tích.

1. \(4y^2+25.\)
2. \((4y+25)(4y-25).\)
3. \((2y-5)(2y+5).\)
4. \((4y-5)(4y+5).\)

Viết biểu thức \(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\) dưới dạng lập phương của một tổng.

1. \((x+2y)^3.\)
2. \((y+2x)^3.\)
3. \((x+2)^3\)
4. \((y+2x)^2\).

Kết quả của phép tính \(103^2 \) là

1. 10 609.
2. 16 009.
3. 19 006.
4. 60 009.

Cho hằng đẳng thức \((5x-4y)(5x+4y)=25x^2-?\).

Dấu ? được thay bằng biểu thức nào sau đây?

1. \(-16y^2.\)
2. \(16y^2.\)
3. \(25y^2.\)
4. \(4y^2.\)

Biểu thức \(4b^2-8ab+4a^2\) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu là

1. \((2-2ab)^2.\)
2. \((2+2ab)^2.\)
3. \((2a-2b)^2.\)
4. \((2a+2b)^2.\)

Kết quả của phép tính \(97^2-9\) là 

Khai triển \((2x+y)^3\) được kết quả là

1. \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3.\)
2. \(4x^2+4xy+y^2.\)
3. \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3.\)
4. \(4x^2-4xy+y^2.\)

Cho đa thức \(A=(x+y)^3-3xy(x+y)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Đa thức A có giá trị không phụ thuộc vào biến.
2. Đa thức A có bậc 3.
3. Đa thức A có hai hạng tử.
4. Đa thức A có giá trị không đổi bằng 3.

Viết biểu thức \(x^3-27y^3\) dưới dạng tích.

1. \((x-3y)(x^2-3xy+9y^2.\)
2. \((x+3y)(x^2-3xy+9y^2).\)
3. \((x-3y)(x^2-3xy-9y^2).\)
4. \((x-3y)(x^2+3xy+9y^2).\)

Bậc của đa thức \(P=(x+1)(x^2-x+1)+((x-1)(x^2+x+1)\) là .​

Khai triển (2x - 1)² được kết quả là

1. \(4x^2-4x+1.\)
2. \(4x^2-2x+1.\)
3. \(2x^2-4x+1.\)
4. \(4x^2+4x+1.\)

Viết biểu thức \(25a^2+10a+1\) dưới dạng bình phương của một tổng.

1. (5a + 1)².
2. (25a + 1)².
3. (5a - 1)².
4. (25a - 1)².

Tính \(25a^2-9\).

1. (5a - 3)(5a - 3).
2. (5a + 3)(5a - 3).
3. (25a + 3)(25a - 3).
4. (25a - 9)(25a + 9)

Kết quả của phép tính 78.82 là

1. 6 936.
2. 6 396.
3. 9 366.
4. 9 636.

Viết biểu thức \(x^3-9x^2+27x-27\) dưới dạng lập phương của một hiệu.

1. (a - 3)³.
2. (x - 3)³.
3. (x - 9)³.
4. (x - 27)³.

Viết biểu thức \(8x^3-27\) dưới dạng tích.

1. \((2x+3)(4x^2+6x+9).\)
2. \((2x-3)(4x^2-6x+9).\)
3. \((2x+3)(4x^2+6x+9).\)
4. \((2x-3)(4x^2+6x-9).\)

Cho biểu thức \(A =(x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2-x+1)\).

Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Biểu thức A có giá trị không phụ thuộc vào biến.
2. Biểu thức A có ba hạng tử.
3. Biểu thức A có bậc 3.
4. Biểu thức A có giá trị không đổi bằng -2.