Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Cho các đơn thức: \((1+\sqrt{2});2xy^2x;-3x^3;\frac{1}{3}x^2y^2z^3x\). Có bao nhiêu đơn thức là đơn thức thu gọn? 

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

1. \(3xy^2\).
2. \(-\sqrt{3}xy+1\).
3. \(2x+3y^2\).
4. \(1+0,5xy\).

Các cặp đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?

1. \(x^2y^4,-3x^4y^2\).
2. \(-x^2y^2,6x^2y^2\).
3. \(0,5xy; 3x^2y^2\).
4. \(\sqrt{2}xy^3,-x^3y\).

Kết quả của phép tính \(3x^2y^3+4x^2y^3-5x^2y^3\) là

1. \(-2x^2y^3\).
2. \(2x^2y^3\).
3. \(-2x^3y^2\).
4. \(2x^3y^2\).

Cho các biểu thức: \(2x+3y;-3x^2y;\dfrac{1}{2};\dfrac{x+y}{3x-y}\). Có bao nhiêu biểu thức là đa thức?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Thu gọn đa thức \(A=x^2-2x+1+3x^2-5x\) được kết quả là

1. \(4x^2+3x+1\).
2. \(4x^2-7x+1\).
3. \(-4x^2+3x+1\).
4. \(-4x^2+3x+1\).

Giá trị của biểu thức \(P=x^2+y-3z\) với x = 1; y = 2; z = -1 là .

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc tích||tổng||hiệu giữa các số và biến.

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

1. \(2x^2+y^2\).
2. \(x-yz\).
3. \(\dfrac{x+y}{3x-y}\).
4. \(3x^2y\).

Đơn thức nào sau đây không là đơn thức thu gọn?

1. \(\sqrt{2}\).
2. \(x^2y^3\).
3. \(5x^2y^4zx\).
4. \(\dfrac{1}{2}xy\).

Cho các khẳng định sau:

I) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

II) Hai đơn thức đồng dạng không cùng bậc.

III) Một số bất kỳ được coi là một đơn thức thu gọn.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 0.

Thu gọn đơn thức \(A=3x^2yzx^3y^2\) được kết quả là

1. \(3x^2y^2z^2\).
2. \(3x^5y^3z\).
3. \(3x^3y^5z\).
4. \(3x^2y^3z^2\).

Nối các đa thức đồng dạng với nhau.

• \(3x^2y^2\)||\(6x^2y\)
• \(-\dfrac{3}{2}xy\)||\(\sqrt{2}xy\)
• \(2x^2yz\)||\(-3x^2yz\)

Các phép tính sau đây đúng hay sai?

1. \(3xy+5xy=8xy.\)
2. \(-5x^2y-7x^2y=3xy^2.\)
3. \(4xy^2z-5xy^2z+9xy^2z=8xy^2z.\)
4. \(5xy^2+8xy^2-3xy^2=6x^2y\).

Nối các phép tính với kết quả đúng.

• \(3xyz^2yx^2||3x^3y^2z^2\)
• \(5xyz^2+3xyz^2-2xyz^2\)||\(6xyz^2\)
• \(3xyz^2-5xyz^2+2xyz^2\)||\(4xyz^2\)

Biểu thức nào dưới đây không là đa thức?

1. \(3x^2y^2+y.\)
2. \(5xy+y^2.\)
3. \(3xy.\)
4. \(\sqrt{2xy}\).

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

a) Đa thức nhiều biến (đa thức) là tổng||hiệu||thương của những đơn thức.

b) Thu gọn đa thức nhiều biến là làm cho đa thức đó không còn hai đơn thức||đa thức||biểu thức nào đồng dạng.

Thu gọn đa thức \(A=x^2y+4+8xy-6x^2y+19 \) được kết quả là

1. \(5x^2y+8xy+23\).
2. \(-5x^2y+8xy+23.\)
3. \(-5x^2y+8xy-15.\)
4. \(-5x^2y+8xy+15.\)

Giá trị của biểu thức \(Q=xy+4-x^2y\) với \(x=-1\) và \(y=1 \) là .

Bậc của đa thức \(A=2x^5+3x^2y^2+3xy^2+2y^3 \) là .

Cho hình vuông có độ dài là x (cm) và hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm)  và 3y (cm). Tổng diện tích hình chữ nhật và hình vuông là

1. \(x^2+6xy.\)
2. \(4x+6xy.\)
3. \(x^2-2xy.\)
4. \(4x-6xy.\)

Cho biểu thức \(A=x^2yz+3x^2yz-2x.3xyz\). Phát biểu sau đây đúng hay sai?

1. Đa thức A là đa thức thu gọn.
2. Kết quả thu gọn của đa thức A là \(-2x^2yz.\)
3. Bậc của đa thức A là 2.
4. Bạc của đa thức A là 4.