Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến

Kết quả của phép tính \((2x^2y+3xy)+(3x^2y-3xy+4)\) là

1. \(5x^2y-4\).
2. \(5x^2y+4\).
3. \(5x^2y+6xy+4\).
4. \(5x^2y-6xy+4\)

Cho hai đa thức \(A=x^2+3xy\) và \(B=3x^2+4xy\). Kết quả của phép tính A - B là

1. \(2x^2+xy\).
2. \(-2x^2-xy\).
3. \(x^2+2xy\).
4. \(x^2-2xy\).

Tích \(3xy^4.\dfrac{1}{3}xy\) là

1. \(x^2y^4\).
2. \(x^5y^2\).
3. \(x^2y^5.\)
4. \(x^2y^6\).

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Muốn nhân một đơn thức cho một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức||đơn thức||hạng tử rồi cộng||trừ||nhân các kết quả với nhau.

Phép chia nào sau đây là phép chia hết?

1. \(5x^2y^3z:x^3y^2z\).
2. \(6xy^2:2xy\).
3. \(18x^2y^3:9x^3y^2.\)
4. \(8xy^2t:4xyt^2.\)

Cho hai đa thức \(P=x^2+2xy+y^2\) và \(Q=x^2-2xy\). Tính P + Q.

1. \(x^2+2y^2.\)
2. \(x^2-2xy.\)
3. \(2x^2+y^2.\)
4. \(2x^2-y^2\).

Cho hai đa thức \(P=x^2-2xy+y^2\) và \(Q=x^2+2xy\). Tính P - Q.

1. \(4xy-y^2.\)
2. \(-4xy+y^2.\)
3. \(4xy-x^2.\)
4. \(4xy+x^2.\)

Tìm đa thức A biết \(x^2y+xy-A=2xy-x^2y.\)​

1. \(A=2x^2y-xy.\)
2. \(A=2x^2y+xy.\)
3. \(A=2xy+x^2y.\)
4. \(A=2xy-x^2y.\)

Tích \(3xy.(-5x^2yz) \) là

1. \(15x^3y^2z.\)
2. \(-15x^3y^2z.\)
3. \(15xyz^3.\)
4. \(-15xy^3z^2.\)

Nối các phép tính với kết quả đúng.

1. \(x(x^2+3xy-4)\)||\(x^3+3x^2y-4x\)
2. \((3x+y)(3x-y)\)||\(9x^2-y^2\)
3. \(5xy(x^2+3xy+y^2)\)||\(5x^3y+15x^2y^2+5xy^3\)

Bậc của đa thức \(A=3x.5xy^2+x^2(x+2y^2+1)\) là .

Giá trị của biểu thức \(B=(15xy^2+10x^2y):5xy\) tại \(x=3 \) và \(y=0\) là .

Phép chia \(A:B=(-5x^3y^2z):x^2y^mz\) (với \(m\in N^*\)) là phép chia hết khi m có giá trị là

1. \(m=1\) hoặc \(m=2\).
2. \(m=0\) hoặc \(m=2.\)
3.  \(m=0\) hoặc \(m=1.\)
4. \(m=2\) hoặc \(m=3.\)

Cho \(B=(x-1)(x+1)-x(x+2)+2x-4\). Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

1. Đa thức B có giá trị phụ thuộc vào biến x.
2. Đa thức B có bậc 0.
3. Đa thức B có hai hạng tử.
4. Đa thức B có giá trị không đổi bằng -5.

Cho một tam giác có chu vi bằng \(15x^2y+4\). Biết độ dài hai cạnh của tam giác đó lần lượt là \(3x^2y\) và \(4x^2y\). Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác.

1. \(8x^2y.\)
2. 4.
3. \(8x^2y+4.\)
4. \(8x^2y-4.\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(3x\)(m) và chiều rộng \(2y\). Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn là

1. \(3xy.\)
2. \(3x^2y^2.\)
3. \(6xy^2.\)
4. \(6xy.\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(3x\) (m). và chiều rộng là \(2y\) (m). Nếu tăng chiều dài lên \(2 \) (m) và giảm chiều rộng \(3 \) (m) thì được mảnh vườn mới. Viết biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.​

1. \(6xy-9x+4y-6.\)
2. \(6xy-9x+4y+6.\)
3. \(3x-2.\)
4. \(2y+3.\)

Thực hiện phép tính \(2xy(x^2-x+1)\) được kết quả là

1. \(2x^3y-2x^2y+2xy.\)
2. \(2x^3y+2x^2y+2xy.\)
3. \(2x^3y-2x^2y-xy.\)
4. \(2x^3y-x^2y+2xy.\)

Thực hiện phép tính \((x-3)(x+y)\) được kết quả là

1. \(x^2+3x-xy+3y.\)
2. \(x^2+xy-3x+2y.\)
3. \(x^2-3x+3y+xy.\)
4. \(x^2-3x-3y+xy.\)

Cho đơn thức \(A=a^3b^2\). Đơn thức A chia hết cho đơn thức nào sau đây?

1. \(a^2b^3.\)
2. \(a^4b^2.\)
3. \(ab.\)
4. \(a^3b^3\).

Thực hiện phép tính \((x^2yz+xy^2):xy\) được kết quả là

1. \(xy+y.\)
2. \(xz+y.\)
3. \(xy^2+y.\)
4. \(zy+y.\)