Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

1. $3x^2 - 3\sqrt{x} + 2 = 0$.
2. $2x^2 - 2022 = 0$.
3. $4x + \frac{1}{x} - 5 = 0$.
4. $5x - 1 = 0$.

Khẳng định nào sau đây sai?

1. $x^2 - 4x - 3 = 0$ trong đó $a = 1; b = -4; c = -3$.
2. $4x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ trong đó $a = 4; b = -\sqrt{2}; c = 1$.
3. $x^2 - 4x - 5 = 0$ trong đó $a = 1; b = -4; c = 5$.
4. $\sqrt{5}x^2 - m - 1 = 0$ trong đó $a = \sqrt{5}; b = 0; c = -m - 1$.

Cho phương trình $ax^2 + bx + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$. Phương trình đã cho có nghiệm khi

1. $\Delta < 0$.
2. $\Delta = 0$.
3. $\Delta \geq 0$.
4. $\Delta > 0$.

Phương trình $4x^2 + 9 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

1. Vô nghiệm.
2. 1 nghiệm.
3. 2 nghiệm.
4. 3 nghiệm.

Giả sử $x_1; x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0, \Delta > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Phương trình có hai nghiệm $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}; x_2 = -\frac{\sqrt{\Delta}}{2a}$
2. Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}; x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$.
3. Phương trình có hai nghiệm $x_1 = \frac{b + \sqrt{\Delta}}{2a}; x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$
4. Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}; x_2 = \frac{b - \sqrt{\Delta}}{2a}$.

Nghiệm của phương trình $2x^2 - 5x + 2 = 0$ là

1. $x_1 = -2; x_2 = -1$.
2. $x_1 = 2; x_2 = -\frac{1}{2}$.
3. $x_1 = 2; x_2 = \frac{1}{2}$.
4. $x_1 = -\frac{1}{2}; x_2 = -2$.

Phương trình $9x^2 - 30x + 25 = 0$ có nghiệm là

1. $x_1 = x_2 = \frac{5}{3}$.
2. $x_1 = x_2 = -\frac{5}{3}$.
3. $x_1 = x_2 = -\frac{3}{5}$.
4. $x_1 = x_2 = \frac{3}{5}$.

Cho phương trình $3x^2 + 6x + 9 = 0$. Kết luận nào sau đây đúng?

1. $\Delta = 72$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2. $\Delta = -72$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. $\Delta = 0$ và phương trình có nghiệm kép.
4. $\Delta = -72$ và phương trình vô nghiệm.

Phương trình nào sau đây nhận $x = 1$ và $x = -3$ làm nghiệm?

1. $2x^2 + 6x = 0$.
2. $x^2 - 2x + 1 = 0$.
3. $x^2 + 2x - 3 = 0$.
4. $\sqrt{3}x^2 + x - 3 = 0$.

Tích các nghiệm của phương trình $(x + 2)(x + 3)(x + 5)(x + 6) = 504$ là

1. 2.
2. -2.
3. -9.
4. 9.