Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

1. $c = a \cdot \cot B$.
2. $c = a \cdot \sin B$.
3. $c = a \cdot \tan B$.
4. $c = a \cdot \cos B$.

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

1. $c = b \cot B$.
2. $b = a \tan C$.
3. $b = c \tan C$.
4. $c = a \tan B$.

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây sai?

1. $DG = \frac{EC}{\sin D}$.
2. $\sin D = \frac{EG}{\sin G}$.
3. $DG = \frac{EG}{\cos G}$.
4. $DG = \frac{EG}{\cot G}$.

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng $35^\circ$, khi đó cột $AH$ có bóng trên mặt đất là đoạn $BH$ dài 10,4 m.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

1. $AH = 10,4 \cdot \sin 35^\circ$.
2. $AH = 10,4 \cdot \cos 35^\circ$.
3. $AH = 10,4 \cdot \tan 35^\circ$.
4. $AH = 10,4 \cdot \cot 35^\circ$.

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc $\alpha$ (hình vẽ).

Khi đó để tính giá trị của $\alpha$, cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn nào?

1. $\sin$.
2. $\cos$.
3. $\tan$.
4. $\cot$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 10cm, \widehat{C} = 30^\circ$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

1. $\frac{5\sqrt{3}}{3} (cm)$.
2. $\frac{10\sqrt{3}}{3} (cm)$.
3. $5\sqrt{3} (cm)$.
4. $10\sqrt{3} (cm)$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 20cm, \widehat{C} = 60^\circ$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

1. $40 (cm)$.
2. $40\sqrt{3} (cm)$.
3. $20\sqrt{3} (cm)$.
4. $20 (cm)$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = 12cm, \widehat{B} = 40^\circ$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $AC \approx 9,19cm; \widehat{C} = 50^\circ$.
2. $AC \approx 7,71cm; \widehat{C} = 50^\circ$.
3. $AC \approx 9,1cm; \widehat{C} = 50^\circ$.
4. $AC \approx 7,8cm; \widehat{C} = 50^\circ$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 16cm, \sin B = \frac{3}{5}$. Kết quả nào sau đây là sai?

1. $\cos C = \frac{3}{5}$.
2. $\cos B = \frac{4}{5}$.
3. $BC = 26,6cm$.
4. $AB = 21,3cm$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 9cm, \widehat{ABC} = 50^\circ$ và $\widehat{ACB} = 35^\circ$. Gọi $N$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống cạnh $BC$. Độ dài $AN$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1. 2 cm
2. 3 cm
3. 4 cm
4. 5 cm