Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác MNP vuông tại M có góc nhọn P bằng $\alpha$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

1. $\cos \alpha = \frac{MP}{NP}$.
2. $\cos \alpha = \frac{MN}{MP}$.
3. $\cos \alpha = \frac{MN}{NP}$.
4. $\cos \alpha = \frac{MP}{MN}$.

Cho góc nhọn $\alpha$. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $0 < \sin \alpha < 1$; $\cos \alpha < 1$.
2. $-1 < \sin \alpha < 1$; $-1 < \cos \alpha < 1$.
3. $-1 < \sin \alpha < 0$; $-1 < \cos \alpha < 0$.
4. $-1 < \sin \alpha < 1$; $-1 < \cos \alpha < 1$.

Cho $\beta$ là góc nhọn bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $\sin \beta = \frac{1}{\tan \beta}$.
2. $\cos \beta = \frac{1}{\tan \beta}$.
3. $\cot \beta = \frac{1}{\tan \beta}$.
4. $\cot \beta = \frac{1}{\sin \beta}$.

Cho tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha$, kí hiệu $\tan \alpha$.
2. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc $\alpha$, kí hiệu $\sin \alpha$.
3. Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc $\alpha$, kí hiệu $\cot \alpha$.
4. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc $\alpha$, kí hiệu $\cos \alpha$.

Cho $\alpha$, $\beta$ là hai góc phụ nhau. Kết luận nào sau đây đúng?

1. $\sin \alpha = \cot \beta$.
2. $\sin \alpha = \tan \beta$.
3. $\sin \alpha = \cos \beta$.
4. $\cos \alpha = \cot \beta$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. $\sin B = \tan C$.
2. $\tan B = \cos C$.
3. $\sin C = \cos B$.
4. $\frac{AB}{AC} = \frac{\cos C}{\cos B}$.

Cho tam giác ABC vuông tại C có $AC = 1$ cm, $BC = 2$ cm. Tỉ số lượng giác $\sin B$, $\cos B$ là

1. $\sin B = \frac{\sqrt{5}}{5}; \cos B = \frac{2\sqrt{5}}{5}$.
2. $\sin B = \frac{1}{\sqrt{3}}; \cos B = \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
3. $\sin B = \frac{2\sqrt{5}}{5}; \cos B = \frac{\sqrt{5}}{5}$.
4. $\sin B = \frac{1}{2}; \cos B = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

Cho tam giác ABC vuông tại C có $AC = 1,2$ cm, $AB = 1,5$ cm. Tỉ số lượng giác $\tan B$ là

1. $\tan B = \frac{4\sqrt{41}}{41}$.
2. $\tan B = \frac{4}{3}$.
3. $\tan B = \frac{3}{4}$.
4. $\tan B = \frac{4}{5}$.

Cho tam giác DEF vuông tại D có $DE = \sqrt{2}$ cm, $EF = \sqrt{10}$ cm. Tỉ số lượng giác $\cot E$ là

1. $\cot E = \frac{1}{2}$.
2. $\cot E = 2$.
3. $\cot E = \frac{\sqrt{5}}{5}$.
4. $\cot E = \sqrt{5}$.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng $10\sqrt{3}$ m. Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

1. $30^\circ$
2. $45^\circ$
3. $60^\circ$
4. $75^\circ$