Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) xác định với

1. mọi giá trị $x \in \mathbb{R}$.
2. mọi giá trị $x \in \mathbb{Z}$.
3. mọi giá trị $x \in \mathbb{N}$.
4. mọi giá trị $x \in \mathbb{N^*}$.

Kết luận nào sau đây là **sai** khi nói về đồ thị hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$)?

1. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
2. Với $a < 0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.
3. Với $a > 0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm cao nhất của đồ thị.
4. Với $a > 0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O(0;0)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

Điểm đối xứng với điểm $(x; y)$ qua trục Oy là

1. (0; 0).
2. (-x; y).
3. (-x; y).
4. (x; -y).

Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số của đồ thị hàm số bậc hai này là

1. $a = -1$.
2. $a = 1$.
3. $a < 0$.
4. $a > 0$.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3x^2$?

1. (-1; -3).
2. (4; 12).
3. (-2; -6).
4. (1; 3).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = (m + 2)x^2$ có đồ thị đi qua điểm (-1; 3). Khi đó giá trị của m tương ứng là

1. $m = -1$.
2. $m = 1$.
3. $m = 0$.
4. $m = 2$.

Để vẽ được đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{4}x^2$ cần xác định các điểm nào sau đây?

1. (-4; -4); (-2; -1); (0; 0); (2; -1); (4; -4).
2. (-4; 4); (-2; -1); (0; 0); (2; -1); (4; -4).
3. (-4; -4); (-2; -1); (0; 0); (2; 1); (4; -4).
4. (-4; -4); (-2; -1); (0; 0); (2; 1); (4; -4).

Cho hàm số $y = -2x^2$ có đồ thị là (P). Tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6 là

1. ($\sqrt{3}; -6$); (-$\sqrt{3}; -6$).
2. (-6; $\sqrt{3}$); (-6; -$\sqrt{3}$).
3. ($\sqrt{3}; -6$).
4. (-72; -6).

Điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6 thì hoành độ x thỏa mãn phương trình -6 = -2x^2 nên x^2 = 3.
Do đó x = $\sqrt{3}$ hoặc x = -$\sqrt{3}$.
Vậy tọa độ các điểm cần tìm là ($\sqrt{3}; -6$); (-$\sqrt{3}; -6$).

 

Cho hàm số $y = x^2$ có đồ thị là (P). Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 và 2 là

1. $y = -x + 2$.
2. $y = x + 2$.
3. $y = -x - 2$.
4. $y = x - 2$.