Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\).
Trong đó R là bán kính của hình tròn và \(\pi \approx 3,14.\)
a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm.
b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Khám phá 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 6)
Thảo luận (0)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 7)
a) Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau: y = 0,75x2 ; y = - 3x2 ; \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)
b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu a), tính giá trị của y khi x = - 2; x = 2.
Vận dụng 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 7)
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.
a) Viết công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó.
b) Tính S khi x = 20; x = 30; x = 60.
Khám phá 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 7)
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau:
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 8)
Lập bảng giá trị của hai hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) và \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) với x lần lượt bằng – 4; -2; 0; 2; 4.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Khi x=−4: y=1/4⋅(−4)^2=4 và y=−1/4⋅(−4)^2=−4.
- Khi x=−2: y=1/4⋅(−2)^2=1 và y=−1/4⋅(−2)^2=−1.
- Khi x=0: y=0 cho cả hai hàm.
- Khi x=2: y=1/4⋅(2)^2=1 và y=−1/4⋅(2)^2=−1.
- Khi x=4: y=1/4⋅(4)^2=4 và y=−1/4⋅(4)^2=−4
x | y=1/4x^2 | y=−1/4x^2 |
|---------|-------------------------|-----------------------------|
| -4 | 4 | -4 |
| -2 | 1 | -1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | -1 |
| 4 | 4 | -4 |
(Trả lời bởi hocthemmoingay.)
Vận dụng 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 8)
Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc và thời gian t (giây) được cho bởi công thức s = 5t2 .
a) Sau 2 (giây), vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 3 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?
Khám phá 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 8)
Cho hàm số y {x^2}. Ta lập bảng giá trị sau:Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số y {x^2} là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau:
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?
b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Khám phá 4 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 8)
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 9)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2.
Vận dụng 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 10)
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\).
a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.
b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.