§1. Hàm số

Hướng dẫn giải

a) Công thức có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} =

b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:

D = { x ∈ R/x² + 2x - 3 ≠ 0}

x² + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

c) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

có nghĩa với x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = D₁ ∩ D₂, trong đó:

D₁ = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} =

D₂ = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} =

(Trả lời bởi Hiiiii~)

Hướng dẫn giải

Với x ≥ 2 hàm số có công thức y= f(x) = x + 1.

Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là f(3) = 3 + 1 = 4.

Tương tự, với x < 2 hàm số có công thức y = f(y) = x² - 2.

Vậy f(- 1) = (- 1)² – 2 = - 1.

Tại x = 2 giá trị của hàm số là: f(2) = 2 + 1 = 3.

Trả lời: f(3) = 4; f(- 1) = - 1; f(2) = 3.

(Trả lời bởi Hiiiii~)

Hướng dẫn giải

a) Điểm A(x₀;y₀) thuộc đồ thị (G) của hàm số y = f(x) có tập xác định D khi và chỉ khi:

Tập xác định của hàm số y = 3x² – 2x + 1 là D = R.

Ta có : -1 ∈ R, f(- 1) = 3(- 1)² – 2(- 1) + 1 = 6

Vậy điểm M(- 1;6) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b) Ta có: 1 ∈ R, f(1) = 3 (1)² – 2(1) + 1 = 2 ≠ 1.

Vậy N(1;1) không thuộc đồ thị đã cho.

c) P(0;1) thuộc đồ thị đã cho.

(Trả lời bởi Hiiiii~)

Hướng dẫn giải

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

∀x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của

y = f(x) = (x + 2)² là R.

x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 ≠ f(x)

f(- x) ≠ - f(x) = - x² – 4x - 4

Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D

f(– x) = (– x³) + (– x) = - (x³ + x) = – f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.

(Trả lời bởi Hiiiii~)

Hướng dẫn giải

a) Txđ: D =\(\left[1998;+\infty\right]\)
b) \(f\left(2002\right)=620000\) con.
\(g\left(1999\right)=380000\) con.
\(h\left(2000\right)=100000\) con.
c) \(h\left(1999\right)=30000\) con; \(h\left(2002\right)=210000\).
\(h\left(2002\right)-h\left(1999\right)=210000-30000=180000\).
Ý nghĩa: Hiệu \(h\left(2002\right)-h\left(1999\right)\) thể hiện sự tăng trưởng sản lượng ngan qua giai đoạn 1999 - 2002.

(Trả lời bởi Bùi Thị Vân)

Hướng dẫn giải

a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)

(Trả lời bởi Bùi Thị Vân)

Hướng dẫn giải

\(f\left(5\right)=-5^2+2.5=-15\)
\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)=-8\)
\(f\left(2\right)=-2^2+2.2=0\)

(Trả lời bởi Bùi Thị Vân)

Hướng dẫn giải

\(f\left(-2\right)-f\left(1\right)=\left(-2\right)^2+2+\sqrt{2-\left(-2\right)}-\left(1^2+2+\sqrt{2-1}\right)\) \(=8-4=4\).
\(f\left(-7\right)-g\left(-7\right)=\left(-7\right)^2+2+\sqrt{2-\left(-7\right)}-\left(-2.\left(-7\right)^3-3.\left(-7\right)+5\right)=-658\)

(Trả lời bởi Bùi Thị Vân)

Hướng dẫn giải

a) hệ số a=-2=>y luôn nghịch biến

b) a=1 >0 và -b/2a =-5 => (-5;+vc) y luôn đồng biến

c) hàm y có dạng y=a/(x+1)

a =-1 => y đồng biến (-vc;-1) nghich biến (-1;+vc

=>

(-3;-2) hàm y đồng biến

(2;3) hàm y đồng biến

(Trả lời bởi ngonhuminh)

Hướng dẫn giải

lời giải

a) Hàm chẵn

b) f(x) =f(-x)=>hàm chẵn

c) không chẵn, không lẻ

d)f(-x) =\(\dfrac{-x^4+x^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-f\left(x\right)\) =>hàm lẻ

(Trả lời bởi ngonhuminh)