Viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm \(F_1\left(-2;0\right);F_2\left(2;0\right)\) và đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\).
\(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1\).\(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{4}=1\).\(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{8}=1\).\(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{12}=1\).Hướng dẫn giải:Tư giả thiết suy ra \(c=2\) , \(F_1M=\sqrt{\left(2+2\right)^2+3^2}=5\); \(F_2M=\sqrt{\left(2-2\right)^2+3^2}=3\).
\(2a=F_1M+F_2M=8\Rightarrow a=4\), do đó \(b^2=a^2-c^2=16-4=12\). (E) có phương trình \(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{12}=1\).
Đáp số: \(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{12}=1\)
