Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(-1;-1), B(3;1), C(6;0). Tính góc \(\widehat{ABC}\).
\(30^0\).\(45^0\).\(60^0\).\(135^0\).Hướng dẫn giải:Từ giả thiết về tọa độ A, B, C suy ra \(\overrightarrow{BA}=\left(-4;-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(3;-1\right)\) suy ra
\(\cos B=\cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}}{BA.BC}=\dfrac{\left(-4\right).3+\left(-2\right)\left(-1\right)}{\sqrt{16+4}\sqrt{9+1}}=\dfrac{-10}{\sqrt{200}}=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\cos135^0\)
Vậy \(\widehat{ABC}=135^0\)
