Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
\(y=\log_\frac{\sqrt5}{3}x \).\(y=\log_{\sqrt{3}}\left(x-3\right)\).\(y=\log_\frac{\pi}{2}x\).\(y=\log_{\sqrt3+\sqrt2}x\).Hướng dẫn giải:Vì \(\sqrt3>1,\dfrac{\pi}{2}>1,\sqrt3+\sqrt2>1\) nên các hàm số lôgarit với những cơ số này là hàm đồng biến. Hàm số lôgarit với cơ số \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)nhỏ hơn \(1\) nên nghịch biến.
