Trong các câu sau đây câu nào sai ?
(I) Phủ định của mệnh đề "\(\exists x\in\mathbb{Q},4x^2-2=0\)" là mệnh đề "\(\forall x\in\mathbb{Q},4x^2-2>0\)".
(II) Phủ định của mệnh đề "\(\forall n\in\mathbb{N},n^2+1\) chia hết cho 4" là mệnh đề “\(\exists n\in\mathbb{N},n^2+1\) không chia hết cho 4”.
(III) Phủ định của mệnh đề "\(\forall x\in\mathbb{R},\left(x-1\right)^2\ne\left(x-1\right)\)" là mệnh đề " \(\exists x\in\mathbb{R},\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\)".
(IV) Phủ định của mệnh đề "\(\forall n\in\mathbb{N},n^2>n\)" là mệnh đề "\(\exists n\in\mathbb{N},n^2< n\)".
(I) và (IV).(II) và (III).(I) và (II).(III) và (IV).Hướng dẫn giải:Phủ định của mệnh đề "\(\exists x\in\mathbb{Q},4x^2-2=0\)" phải là mệnh đề "\(\forall x\in\mathbb{Q},4x^2-2\ne0\)"
Phủ định của mệnh đề "\(\forall n\in\mathbb{N},n^2>n\)" là mệnh đề "\(\exists n\in\mathbb{N},n^2\le n\)"