Tính đạo hàm hàm số \(y=\sin\left(\cos^2x\right).\cos\left(\sin^2x\right)\).
\(-\cos\left(\cos2x\right).\sin2x\).\(\cos\left(\cos2x\right).\sin2x\).\(\cos\left(\sin2x\right).\cos2x\).\(-\cos\left(\sin2x\right).\cos2x\).Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức biến tích thành tổng, ta có \(y=\dfrac{1}{2}\left(\sin\left(\cos^2x-\sin^2x\right)+\sin\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin\cos2x+\sin1\right)\)
Do đó \(y'=\dfrac{1}{2}\left(\sin\cos2x\right)'=\dfrac{1}{2}\cos\cos2x.\left(\cos2x\right)'=-\cos\cos2x.\sin2x\)
Đáp số: \(-\cos\cos2x.\sin2x\)
