Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left|\dfrac{z+3}{z+5}\right|=1\) là
đường thẳng \(x=-4\).đường thẳng \(y=-4\).đường thẳng \(y=-4x\).đường thẳng \(y=4x\).Hướng dẫn giải:Đặt\(z=a+bi,\left(a,b\in\mathbb{R}\right)\). Theo giả thiết đề bài ta có \(\left|\dfrac{z+3}{z+5}\right|=1\Leftrightarrow\left|\dfrac{a+3+bi}{a+5+bi}\right|=1\Leftrightarrow\left|a+3+bi\right|=\left|a+5+bi\right|\) \(\Leftrightarrow\left(a+3\right)^2+b^2=\left(a+5\right)^2+b^2\) \(\Leftrightarrow-4a=16\Leftrightarrow a=-4.\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x=-4.\)
