Phương trình $x^2 - 3x = 2x - 6$ có nghiệm là
$x = 3$ và $x = 2$$x = -3$ và $x = -2$$x = 3$$x = -2$Hướng dẫn giải:Cách 1.
Thay $x = 3$ vào phương trình đã cho, ta được:$3^2 - 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3 - 6$, tức là $0 = 0$ (đúng).
Do đó $x = 3$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 3x = 2x - 6$.Thay $x = 2$ vào phương trình đã cho, ta được:
$2^2 - 3 \cdot 2 = 2 \cdot 2 - 6$, tức là $-2 = -2$ (đúng).
Do đó $x = 2$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 3x = 2x - 6$.Thay $x = -2$ vào phương trình đã cho, ta được:
$(-2)^2 - 3 \cdot (-2) = 2 \cdot (-2) - 6$, tức là $10 = -10$ (vô lí).
Do đó $x = -2$ không là nghiệm của phương trình $x^2 - 3x = 2x - 6$.
Cách 2. Giải phương trình:
$x^2 - 3x = 2x - 6$
$x(x - 3) = 2(x - 3)$
$x(x - 3) - 2(x - 3) = 0$
$(x - 3)(x - 2) = 0$.
$x - 3 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$
$x = 3$ hoặc $x = 2$.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 3$ và $x = 2$.
