Phương trình \(\sqrt{3x^2+6x+3}=2x+1\) có tập nghiệm là
\(\left\{1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right\}\).\(\left\{1-\sqrt{3}\right\}\).\(\left\{1+\sqrt{3}\right\}\).\(\varnothing\).Hướng dẫn giải:\(\sqrt{3x^2+6x+3}=2x+1\Leftrightarrow\sqrt{3}.\left|x+1\right|=2x+1\)
Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải = 2x + 1 không âm \(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Khi đó \(\left|x+1\right|=x+1\) nên ta được phương trình: \(\sqrt{3}\left(x+1\right)=2x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=1+\sqrt{3}\)