Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 16 và độ dài trục nhỏ bằng 12?
\(\dfrac{x^2}{81}+\dfrac{y^2}{36}=1\).\(\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{36}=1\).\(\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{100}=1\).\(\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\).Hướng dẫn giải:(E) có phương trình tổng quát \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\). Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\2c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\c=8\end{matrix}\right.\) trong đó \(c^2=a^2-b^2\). Từ đó \(a^2=b^2+c^2=6^2+8^2=100\).
Phương trình chính tắc của (E) là \(\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\)
