Giải phương trình \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{6}=\dfrac{x}{3}+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{2}\) , ta được kết quả là
phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{8+\sqrt{58}}{2},x_2=\dfrac{8-\sqrt{58}}{2}\). phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{56}}{2},x_2=\dfrac{3-\sqrt{56}}{2}\) phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{2+\sqrt{56}}{2},x_2=\dfrac{2-\sqrt{56}}{2}\) phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=8+\sqrt{58},x_2=8-\sqrt{58}\).Hướng dẫn giải:
\(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{6}=\dfrac{x}{3}+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=2x+3\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=2x+3\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+2x-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x+3=0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{8+\sqrt{58}}{2},x_2=\dfrac{8-\sqrt{58}}{2}\).