Giải phương trình \(\dfrac{3x+4}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x^2-4}+3\) ta được tập nghiệm là
\(\left\{2\right\}\).\(\left\{\pm2\right\}\).\(\varnothing\).\(\left\{-2\right\}\).Hướng dẫn giải:Điều kiện của phương trình: \(x\ne\pm2\)
Quy đồng cả 2 vế ta được phương trình hệ quả:
\(\dfrac{3x+4}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x^2-4}+3\) \(\Rightarrow\left(3x+4\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)=4+3\left(x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow3x^2+10x+8-x+2=4+3x^2-12\)
\(\Rightarrow9x=-18\Rightarrow x=-2\) (loại)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
