Giải phương trình \(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{5}{x-3}=\dfrac{5}{x^2-5x+6}\), ta được kết quả là
\(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=5\). \(x=1\) hoặc \(x=2\). \(x=-3\) hoặc \(x=4\) \(x=-2\) hoặc \(x=2\) Hướng dẫn giải:Đkxđ: \(x\ne2,x\ne3\)
\(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{5}{x-3}=\dfrac{5}{x^2-5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{5}{x-3}=\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)-5\left(x-2\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-5x+10-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+5=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\x=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{1}{2},x_2=5.\).
