Giả sử cứ sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm \(x\) phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau \(4\) năm nữa diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
\(100\%\).\(\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^4\).\(\left(\dfrac{x}{100}\right)^4\).\(1-\left(\dfrac{x}{100}\right)^4\).Hướng dẫn giải:Gọi diện tích hiện nay là \(a\), sau năm thứ nhất còn là là:
\(a-\dfrac{ax}{100}=a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\).
Sau năm thứ hai còn lại là:
\(a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)-a\left(1-\dfrac{x}{100}\right).\dfrac{x}{100}=a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(1-\dfrac{x}{100}\right)=a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2\)
Tương tự, sau năm thứ tư, diện tích rừng còn lại là \(a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^4\).
So với lúc đầu là \(a\) thì tỉ lệ phần trăm còn lại là \(a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^4:a=\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^4\).
