Đạo hàm của hàm số \(y=\ln\left(1+\sqrt{x+1}\right)\) là
\(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\).\(y'=\dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}\).\(y'=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\).\(y'=\dfrac{2}{\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\).Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức \(\left(\ln u\right)'=\dfrac{u'}{u}\) ta có:
\(y'=\frac{\left(1+\sqrt{x+1}\right)'}{1+\sqrt{x+1}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+1}}}{1+\sqrt{x+1}}\)
\(=\frac{1}{2\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt{x+1}\right)}\).
