Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm AC, BC, DC, BD. Điều kiện cần và đủ để MNPQ là hình thoi là
BC = AD AC = BD AB = CD AC = BC. Hướng dẫn giải:
Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành. Để MNPQ là hình thoi thì MN = MQ.
Mà \(MN=\dfrac{1}{2}BC,NP=\dfrac{1}{2}AD\).
Từ đó suy ra điều kiện MNPQ là hình thoi thì BC = AD.