Cho tần số của hai vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Lai-man là f1, f2. Tần số của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Ban-me (\(f_{\alpha}\)) được xác định bởi
\(f_{\alpha}=f_2-f_1. \) \(f_{\alpha}=f_2+f_1. \) \(f_{\alpha}=f_1-f_2. \) \(\frac{1}{f_{\alpha}} =\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2} .\) Hướng dẫn giải:Năng lượng của điện tử ở trạng thái dừng n: \(E_n =-\frac{13,6}{n^2}.(eV)\)
Hai vạch đầu tiên trong dãy Lai-man tương ứng với
vạch 1: Từ L (n = 2) về K (n = 1): \(hf_1 = E_2-E_1.(1)\)
vạch 2: Từ M (n = 3) về K (n = 1): \(hf_2 = E_3-E_1.(2)\)
Vạch đầu tiên trong dãy Ban-me ứng với
Từ M (n = 3) về L (n = 2): \(hf_{\alpha}= E_3-E_2.(3)\)
Lấy (1) trừ đi (2), so sánh với (3) ta có : \(hf_2-hf_1 = hf_{\alpha}\)=> \(f_{\alpha}=f_2-f_1. \)