Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết đường cao AH = 14cm và \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\).
Ta tính được chu vi tam giác ABC là
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ABC ta có:
\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow HB.HC=196\). (1)
Có \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow HC=4HB\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(4HB.HB=196\Leftrightarrow HB=7\) (cm)
Suy ra: HC = 28cm.
\(AB=\sqrt{14^2+7^2}=\sqrt{245}cm\).
\(AC=\sqrt{28^2+14^2}=\sqrt{980}cm\).
BC = 7 + 28 = 35(cm).
Chu vi tam giác ABC bằng: \(\sqrt{245}+\sqrt{980}+35\left(cm\right)\)
